在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB，AC上，且BD=AE,CD交BE于点O，DF垂直BE，点F为垂足求证：∠ABE=∠BCD 求
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第一问 ：
∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD
∴△EAB≌△DBC
∴∠ABE=∠BCD
第二问：
∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC
∴∠DOB=∠ABC=60°
又DF⊥BO
所以OD=2OF
∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD
∴△EAB≌△DBC
∴∠ABE=∠BCD
第二问：
∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC
∴∠DOB=∠ABC=60°
又DF⊥BO
所以OD=2OF
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