Question

怎么才能学好一次函数！

Answer 1

掌握一次函数的解析式的特征。
一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量；其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化；找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数；

Answer 2

　　先说下函数定义。一个x确定后只有唯一的y与之对应。就是说可以一对一如y=2x,也可以多对1如y=x的平方,但不能一对多如y的平方=x,有些时候还以图像的形式考，我们就要看x=a与图像的交点唯一与否，唯一就是函数，不唯一就不是。在这里说下几个容易出现的误区。我们知道一次函数是直线，但反之未必成立如y=2，这时候的k=0不是一次函数，直线还不一定是函数如x=2，出现了多对1.把握一次函数的时候有两类要把握好，y=kx（k不为0的时候）只要把握原点和（1，k)就可以了。k大于0过一三象限，k小于0过二四象限。当y=kx+b 要把握两个特殊的点就是与坐标轴交点。（0，b)(-b/k,0)通过k与b的正负结合图形可以很清楚判断过哪3个象限.还有会利用两点式求出解析式再用解析式研究图像。
　　接下来说下数形结合。方程，不等式，不等式组，方程组我们都可以用一次函数的观点来理解。一元一次不等式实际上就看两条直线上下方的关系，求出端点后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右两边看为两条直线来认识，直线交点的横坐标就是方程的解，至于二元一次方程组就是对应2条直线，方程组的解就是直线的交点，结合图形可以认识两直线的位置关系也可以把握交点个数。如果一个交点时候两条直线的k不同，如果无穷个交点就是k,b都一样，如果平行无交点就是k相同，b不一样。至于函数平移的问题可以化归为对应点平移。k反正不变然后用待定系数法得到平移后的方程。这就是化一般为特殊的解题方法。
　　最后说下一次函数的应用题。函数有三要素，定义域值域解析式。我们考虑函数问题的时候首先就要考虑定义域，很多应用题是分段函数，那么我们就要求出各个线段和射线的解析式并指出x的取值范围，很多时候就要注意考虑结合一元一次不等式组。一般要使得问题有意义如油箱余下油的问题要注意时间，和余下的油非负，如三角形问题注意边长非负还有就是两短边和大于长边。还有使用原料问题原料不能比总数多等。在考虑问题的时候还要注意如何写每段的解析式。有的题是给出图写解析式，有的是解析式与图结合。看图特别要注意起点，折点。一般我们可以从代数角度认识求解析式比如的士付费问题，也可以找图形上用两点式求。但把握了实际问题的k,就是对应单价，速度，工效，那个每多少的东西就好办了。这样求解析式会轻松些,这就要我们仔细体会均匀变化这句话了。这样才能很好把握k，这对数形结合要求就比较高了。实际上有心的孩子在用二元一次方程组求解析式的时候就能体会这句话的深意。
　　还有个问题提下就是给出三个整点求面积的问题只要往坐标轴上作垂线转化为直角梯形解决问题就可以了。这就是陌生问题熟悉化。
　　还有一类题y=(3m-2)x+(2m-3)一定过第几象限。一般孩子是分类讨论对k,b还要考虑不是一次函数的情况。分类要细致。我们处理此类问题可以变换主元把m当未知数得到y=(3x+2)m-(2x+3) 如果过定点m的系数为0得到x=-2/3此时y=-5/3就知道一定过三象限这就可以避免讨论。还有的题说某直线不过第四象限。并不能习惯认为过1,2,3象限还要考虑正比例函数以及不是一次函数的情况。这需要我们思维的细腻和严谨，同时需要培养逆向思维的能力。很多一次函数问题会结合一元一次不等式组的。比如含有参数的方程。先把xy当未知数其它字母当已知数求出解再解不等式组。这几个部分都是一次函数应用的难点，希望大家注意。
　　总之要学好函数要以运动观点看问题，再就是要很好把握函数图象。

Answer 3

解一次函数，首先要知道一次函数在图象中是两个点确定的一条直线，要知道它的解析式是y＝kx＋b，其中b不能为零（为零的话就是正比例函数了），k是直线在Y轴上的截距，解决一次函数的关键是解决k和b的问题，所以要充分利用题目中的条件，找到两个坐标点，并列关于k和b的二元一次方程组，从而求得一次函数的解析式。要注意一次函数和正比例函数的关系，也就是正比例函数是一次函数的特例，也就是正比例函数在Y轴的截距为零，解正比例函数只需要一个坐标，解决K问题即可。
另外，要注意训练一下有关与一次函数相结合的实际应用的问题，因为这部分在考题当中还是经常出现的，应加强这方面的训练。另外上课要认真听讲，不要太着急，慢慢学，加油！！！

另附两个网址，希望能帮到你！
http://edu.sina.com.cn/exam/2005-10-19/16199367.html
http://zhidao.baidu.com/question/36964919.html?fr=qrl&cid=983&index=4&fr2=query

Answer 4

看书，万变不离其宗