Question

比较（x-2)(2x+1)和（x+3)(x-2)的大小、

Answer 1

比较大小就把两个表达式做差，然后比较结果即可。结果大于零说明前面的表达式大，等于零说明两个表达式相等，小于零说明后面的表达式大。回到这道题，两个表达式做差得：
（x-2)(2x+1)-(x+3)(x-2)=（x-2)(2x+1-x-3)=(x-2)(x-2)=(x-2)^2
(x-2)^2表示（x-2）的平方。所以有两种情况。
1. 当x=2的时候，（x-2）的平方等于零，那么两个表达式相等。
2. 当x≠2的时候，（x-2）的平方大于零，那么（x-2)(2x+1)大于（x+3)(x-2)。