Question

直接积分法、第一换元法、第二换元法、定积分换元法、分部积分法，做题时怎么知道用哪种办法？？

Answer 1

首先，直接积分法一眼就可以看出来，不用多说。做题目时首先考虑第一换元积分法，研究积分是否可以用凑微分公式解出（当然这些公式要去记住，或者多做这方面的题目）如果不能表示成凑微分的形式，那就看被积分式是否为根式，如果为根式，就试用第二换元积分法，一般把X换为三角函数形式。如果被积分式由三角函数，指数函数，反三角函数，对数函数的乘积组成，如xsinx,xcosx,e^xsinx,等等，都要用分部积分法。最最重要的，就是多做题目，认真归纳，这样不仅能够记住一些公式和形式，还能很好地提高做题速度和准确率，但要注意题目的质量，要有一定难度，技巧的题目。还有，平时碰到不会的题目要及时与老师或者同学交流，因为个人的思维很容易发生阻塞的状况，别人稍微提醒一下就会很清楚的。 关于定积分的换元积分法，方法和不定积分的一样，不过要记得积分上下限的改变，这个很容易忽视的，千万要仔细。分部积分法时也应当注意和不定积分的不同之处。总之，首先多做题目，其次还是多做题目，最后思考，再思考。这样即使记忆力不怎么样，手熟了后，积分问题就轻车熟路了。 如果还有什么疑问可以QQ上问我，我的QQ是641211315