已知动点P与A（4，-2），B（-2，6），且PA⊥PB，求点P的轨迹方程。
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方法1：
AB中点为O(1,2),因为PA始终垂直于PB，所以轨迹为圆
计算AB长度=√((4-(-2))^2+(-2-6)^2)=10即直径长
所以轨迹为以(1,2)为圆心、5为半径的圆：
(x-1)^2+(y-2)^2=25
如果默认P与A、B不重和的话，轨迹为：
(x-1)^2+(y-2)^2=25（x≠4,x≠-2）
方法2：
P(x,y)因为PA、PB垂直
所以PA^2+PB^2=AB^2
即(x-4)^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=10^2
化简可得轨迹方程
AB中点为O(1,2),因为PA始终垂直于PB，所以轨迹为圆
计算AB长度=√((4-(-2))^2+(-2-6)^2)=10即直径长
所以轨迹为以(1,2)为圆心、5为半径的圆：
(x-1)^2+(y-2)^2=25
如果默认P与A、B不重和的话，轨迹为：
(x-1)^2+(y-2)^2=25（x≠4,x≠-2）
方法2：
P(x,y)因为PA、PB垂直
所以PA^2+PB^2=AB^2
即(x-4)^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=10^2
化简可得轨迹方程
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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