Question

求解一道初三数学题，很急，现在就用

已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

Answer 1

因为两直角边和为8所以设一直角边为x，则另一直角边为（8-x)，
S三角形=x(8-x)/2，即为二次函数，
可求对称轴为直线x=4，
即当两直角边都为4时面积最大，
最大为4*4/2=8
其实就是解二次函数，很简单的一道题

Answer 2

设一条边x，另一条为（8-x），面积为S

则S=1/2x（8-x）=-1/2x²+4x

可求出这个函数顶点为（4,8)

所以x=4时面积最大为8

Answer 3

a+b=8
S=1/2ab=1/2a(8-a)=-1/2(a-4)^2+8

所以当a=4,b=4的时候，S最大，最大值为8

Answer 4

两条直角边都为4时面积最大，最大值为8.

Answer 5

两条直角边各为4时，这个直角三角形的面积最大，最大值是8？