Question

数学题。。几何的

△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE垂直DF，交AB于点E，连结EG、EF。 （1）求证BG=CF
（2）请你判断BE+CF的大小关系，并说明理由。
.

Answer 1

呵呵
（1）
因为AC平行BG
所以角C=角DBG（两直线平行，内错角相等）
同理可证角DFC=角DGB
因为D为BC中点
所以BD=CD
在三角形DFC与三角形DBG中
角DFC=角DGB
角C=角DBG
BD=CD
所以 三角形DFC全等三角形DBG
所以BG=CF
（2）你说是BE+CF与什么的大小关系？
请补充题目

Answer 2

AC‖BG
∴∠C=∠CBG
在△BDG与△DFC中
BD=DC ∠BDG=∠FDC ∠C=∠CBG
∴△FCD≌△BDG
∴FC=BG
2.∵GD=DF DE⊥GF(线段垂直平分线的性质)
∴EG=EF
∵在△BEG中
BG+BE＞GE
BE+CF＞GE
∴BE+CF＞EF