在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC交BC于点D,且Ab+BD=DC，求∠C的度数
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在BC上作一点E，使DE=DB，连结AE，则△ABD≌△ADE(DB=DE,∠ADB=∠ADE=90°,AD为公共边)∴AB=AE，∠B=∠AED
∵AB+BD=DC，AB=AE，BD=DE，
∴AE+DE=DC，∴AE=EC，∴∠EAC=∠C 即∠B=∠AED=2∠C
△ABC中，∠B+∠C=3∠C=180°-120°=60°
∴∠C=20°
∵AB+BD=DC，AB=AE，BD=DE，
∴AE+DE=DC，∴AE=EC，∴∠EAC=∠C 即∠B=∠AED=2∠C
△ABC中，∠B+∠C=3∠C=180°-120°=60°
∴∠C=20°
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