Question

若一个三角形三边长分别为5,12,13,则这个三角形最长边上的高是?

具体一点，怎么做的？

Answer 1

解证：

在三角形ABC中，BC=5  AC=12  AB=13

因为，5²+12²=13&sup2

即：BC²+AC²=AB&sup2

由勾股定理的逆定理知：三角形ABC为直角三角形，且角ACB=90°

所以最长边=AB,  CD是最长边上的高

利用面积相等，得：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2

所以 CD=AC*BC/AB=12*5/13=60/13

所以，这个三角形最长边上的高是：60/13

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

Answer 2

解证：如图：在三角形ABC中，BC=5  AC=12  AB=13

         因为，5²+12²=13²

     即：BC²+AC²=AB²

    由勾股定理的逆定理知：三角形ABC为直角三角形，且角ACB=90°

    所以最长边=AB,  CD是最长边上的高

     利用面积相等，得：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2

                          所以 CD=AC*BC/AB=12*5/13=60/13

            所以，这个三角形最长边上的高是：60/13

Answer 3

13分之60.