Question

帮忙解解这道题吧!! 明天就要用，帮帮忙!!

为加强公民的节水意识，某城市制定了如下用水收费标准;每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费。超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费。设某户每月用水量为X(立方米)，应交水费为Y(元)
(1) 分别写出超过7立方米和多余7立方米时，Y与X的函数关系式。
(2) 如果某单位共有50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?

把解题步骤写详细点吧!就当帮帮我吧!

Answer 1

答：你那第一个问题怕是(1) 分别写出超过7立方米和少余7立方米时，Y与X的函数关系式。
解：（1）设某户每月用水量为X(立方米)，应交水费为Y(元)
则超过7立方米, y=1.5x+0.4(x>7)
少余7立方米时，y=x+0.2(x<7)
(2)设这个月未超过7立方米的用户为a户,则超过7立方米的用户为(50-a)户
又因为每户的用水量均未超过10立方米，那么
这个月未超过7立方米的用户的应交水费为y1=a（x+0.2)(x<7)
超过7立方米的用户应交水费为y2=（50-a）（1.5x+0.4）(7<x<10)
有因为某单位共有50户，某月共交水费541.6元，所以
y1+y2=a（x+0.2)+(50-a)（1.5x+0.4）=541.6
化简得：7.5x-0.5ax-0.6a=521.6
则x=(521.6+0.6a)/(7.5-0.5a)
当x<7时，(521.6+0.6a)/(7.5-0.5a)<7,得
521.6+0.6a<52.5-24.5a
则469.1+25.1a<0
则a<-469.1/25.1
当7<x<10时，，7<(521.6+0.6a)/(7.5-0.5a)<10
化简得：(1)521.6+0.6a>52.5-3.5a
(2)521.6+0.6a<75-5a
最后化简得出a的取值范围，取a的整数就行。