初二数学问题
如图所示，在△ABC中，∠ABC的角平分线BF与∠ACB的外角∠ACE的角平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度数。...
如图所示，在△ABC中，∠ABC的角平分线BF与∠ACB的外角∠ACE的角平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度数。
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∵∠ACE是∠ACB的外角
∴∠ACE=∠A+∠ABC
∵CD平分∠ACE BF平分∠ABC ∠DCE是∠DCB的外角
∴∠DCE=½∠ABC+∠D
∵∠ACE=2∠DCE
∴∠A+∠ABC=2(½∠ABC+∠D)
得∠D=½∠A=20°
∴∠ACE=∠A+∠ABC
∵CD平分∠ACE BF平分∠ABC ∠DCE是∠DCB的外角
∴∠DCE=½∠ABC+∠D
∵∠ACE=2∠DCE
∴∠A+∠ABC=2(½∠ABC+∠D)
得∠D=½∠A=20°
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