Question

初二数学问题 <三角形>

如图，一直△ ABC 为 等边三角形，D是BC延长线上的一点，连结AD,以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，则一定有AC+CD=CE，你能够说明理由吗？
过程.谢谢

Answer 1

∵△ ABC 为等边三角形 △AED为等边三角形
∴AB=AC=BC AE=ED=AD
∵∠BAC=∠EAD=60° ∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠CAD+∠DAE
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE
∴CE=BD=BC+CD=AC+CD

Answer 2

∵△ ABC 为等边三角形 △AED为等边三角形
∴AB=AC=BC AE=ED=AD
∵∠BAC=∠EAD=60° ∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠CAD+∠DAE
∴∠BAD=∠CAE【一个公共角】
∴△BAD≌△CAE【SAS】
∴CE=BD=BC+CD=AC+CD
大体就是这样了，正全等的那步，大括号出不来，所以你在写的时候注意，谢谢

Answer 3

已知ΔABD和ΔADE都是等边三角形，
所以∠EAD=∠BAC
所以∠EAD+∠CAD=∠BAC+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
另AB=AC,AD=AE
根据边角边定理，所以ΔABD ΔACE
所以BD=CE
所以BC+CD=CE
即AC+CD=CE