初二数学三角形问题
如果，在△ABC中，AB=AC，D点在边AC上，且BD=BC，E点在边AB上，AD=DE=EB，求∠EDB.过程，谢谢...
如果，在△ABC中，AB=AC，D点在边AC上，且BD=BC，E点在边AB上，AD=DE=EB，求∠EDB.
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解：设∠EDB=x
∵AD=DE=EB
∴∠EBD=∠EDB=x
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x
∵AD=DE
∴∠EAD=∠AED=2x
∴∠BDC=∠ABD+∠BAD=x+2x=3x
∵BD=BC
∴∠BDC=∠BCD=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠BCD=3x
在△ABC中，∠ABC+∠BCD+∠CAB=180°
∴3x+3x+2x=180°
即∠EDB.=x=22.5°
∵AD=DE=EB
∴∠EBD=∠EDB=x
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x
∵AD=DE
∴∠EAD=∠AED=2x
∴∠BDC=∠ABD+∠BAD=x+2x=3x
∵BD=BC
∴∠BDC=∠BCD=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠BCD=3x
在△ABC中，∠ABC+∠BCD+∠CAB=180°
∴3x+3x+2x=180°
即∠EDB.=x=22.5°
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