Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥BD1 在线等！先谢谢了！

Answer 1

（1）显然AC垂直BD。
（2）显然DD1垂直平面ABCD，进而有DD1垂直于AC。
（3）由（1）和（2），知AC垂直于平面BDD1，进而AC垂直于BD1。
用到的定理和推论：
A、直线l垂直某一平面m，则l垂直于m上的任意直线。
B、直线l垂直于某平面m上的两条相交直线，则l垂直于m。