Question

高一数学题， 总会忘记怎么做- - 讨厌咯，

函数y=log二分之一（x-x的平方）的单调递增区间为？

Answer 1

函数y=log二分之一（x-x²）由y=log1/2(t)与t= x-x²复合而成。
x-x²>0,0<x<1.
y=log1/2(t)在定义域上递减，
所以函数t= x-x²在定义域上递减时，原函数递增。
而二次函数t= x-x²开口向下，对称轴为x=1/2,对称轴右侧递减，
∴原函数的单调递增区间为[1/2,1）.

Answer 2

首先，该函数为减函数，求其递增区间，就是求x-x平方的递减区间
将x-x平方变形为-(x-1/2)平方+1/4，求其递减区间，该方程图像开口朝下，递减区间在对称轴右侧。
就是[1/2，正无穷]
然后原式还要满足条件（x-x平方）>0，得出x属于（0，1）
所以原式要满足上述两个条件才行，求交集，[1/2，正无穷]交（0，1）
答案是[1/2,1)

Answer 3

此为复合函数，利用同增异减性：log1/2本身是在（0，正无穷）上单减，x-x平方>0,即0<x<1,且y=x-x平方在（0，1/2】单增，在【1/2，1）上单减，因此，原函数的单调递增区间【1/2，1）

Answer 4

y=log二分之一（x-x的平方）这是一个复合函数

外层函数 y=log二分之一（x）是减函数

所以 只需求 x-x的平方的增区间 （这是一个二次函数，画图可以求了）

别忘了定义域 x-x的平方>0

所以 0<x<1/2

Answer 5

2θ在2象限，θ在3象限 tan2θ=2tanθ/(1-tanθ^2)=-24/7 tanθ=3/4 sinθ=3/5 cosθ=-4/5 根据公式sin^2(θ/2)=(1-cosθ)/2 sin