Question

初三有关于一元二次方程的应用题

已知a,b,c均为实数，且根号下a-2+|b+1|+(c+3)²=0，求方程ax²+bx+c=0的根。（注：只有a-2在根号下。）

Answer 1

因为根号下的数都大于等于0
一个数的绝对值也大于等于0
一个数平方也大于等于0
所以只有当 a - 2 = 0 , b + 1 = 0 , c + 3 = 0 时等号才成立
所以 a = 2 , b = -1 , c = -3
所以ax² + bx + c = 0方程是 2x² - x - 3 = 0
2x² - x - 3 = 0
(2x - 3)(x + 1) = 0
x = -1 或 x = 3/2

Answer 2

根号下a-2+|b+1|+(c+3)²=0
又∵根号下a-2≥0
|b+1| ≥0
(c+3)²≥0
∴根号下a-2=0
|b+1| =0
(c+3)²=0
∴a=2 b=-1 c=-3
代入ax²+bx+c=0
得2x²-x-3=0
(2x-3)(x+1)=0
所以x=3/2 或者x=-1

Answer 3

由于根号下a-2+|b+1|+(c+3)2=0 而根号下a-2 >=0, |b+1|>=0,(c+3)2>=0，上式等于0 就要求这三个式子都等于0 所以可以知道 a=2 b=-1 c=-3 所以方程为2x^2-x-3=0
因式分解为(2x-3)(x+1)=0, 所以方程的根为 x1=3/2,x2=-1

Answer 4

a=2 b=-1 c=-3
2x²-1x-3=0 x= 1.5 或x= -1