Question

初三一元二次方程应用题

若m是非负整数，且关于x的方程(m-1)x²-2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根。

Answer 1

由(m-1)x²-2mx+m+2=0有两个实数根得到m≠1,且（-2m）X（-2m）-4X(m-1)X(m+2)≥0,解得不等式
m≤2，m是非负整数，所以m=0,或m=2,当m=0，则方程为x^2-2=0求得X=±根号2，m=2,方程为：x^2-4x+4=0,求得x=2.

Answer 2

要求有两个实数根 所以 (-2m)^2-4(m-1)(m+2)>=0 可以知道m<=2 由于m是非负整数 所以m=1 m=2 或者0当m=1的时候 变成了一元一次方程 只有一个根 所以m=0或者m=2

当m=0时，原方程为-x^2+2=0 所以原方程的根为x1=根号2，x2=-根号2
当m=2时，原方程为x^2-4X+4=0 所以原方程的根此时为x1=x2=2

Answer 3

m小于2/7，则m＝0,方程根分别为1加减根号2

Answer 4

因为方程有两个实根，所以（2m）2-4（m-1）（m+2）大于等于0，解出m小于等于2
因为m是非负整数，所以m可取1或2，因为二次方系数不能为0，所以m=2
当m=2时，解得x=2