如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E。求证:BD=AE。

zheng19760103
2010-12-05 · TA获得超过2208个赞
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证明:∵BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E。
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°∠AEC=90°
∴∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠3
∠BDA=∠AEC
AB=AC
∴△ADB≌△CEA(AAS)
∴BD=AE
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