Question

在三角形ABC中角A等于60度，三角形ABC的角平分线BD、CD交于点O，求证：BE+CD=BC.

Answer 1

如图，取BF=BE，连接OF

∵2∠1=∠B,  2∠2=∠C

∴∠B+∠C=2∠1+2∠2=180º-∠A,  ∠A=60º

∴∠1+∠2=60º=∠EOB

∵BE＝BF; ∠1=∠OBF

∴△EBO≌△FBO

∴∠EOB=∠FOB=60º

∴∠EOD=180º-∠EOB=120º

∴∠COF=∠BOC-∠BOF=120º-60º=60º

∴∠FOC=∠DOC=60º;  ∠2=∠FCO

∴△FOC≌△DOC

∴FC=CD

∴BE+CD=BF+FC=BC

Answer 2

辅助线：在BC上取BF=BE 连接AO OF

先证△BOE≌△BOF 再证△COF≌△COD

Answer 3

题目错了，点E在哪里啊？是不是BD、CE交于点O啊？或者BE、CD交于点O。