Question

高一物理问题（牛顿运动定律解决实际问题）

题目：在探究加速度与力、质量的实验中，平衡好摩擦力后，若m<M，则我们可以认为绳的拉力就近似等于所挂钩码的质量，请您证明。
（那个实验中有实验器材：小车，动滑轮，木板和小杯子，这里的m就是小杯子，作为重物，而M就是小车的质量，具体操作看书上）

Answer 1

是m<<M吧（远小于）
首先小车和勾码的加速度是相同的，那么
对于小车有 Ma=F1(F1为绳拉小车的力) ①
对于整体分析有 (M+m)a=mg ②
将①变形为a=F1/M带入②中
整理得：F1=Mmg/(M+m)
将M除下去（变形）得：F1=mg/(1+m/M)
得当m<<M时，m/M≈0，则(1+m/M)≈1,
即 F1≈mg

Answer 2

应该是m远远<M，此时令绳拉力为T,则mg-T=ma,T=Ma,a=mg/(M+m)约为mg/M,故T=mg

Answer 3

设它们加速度的大小（相等）为a,绳的张力为T，摩擦力为f.对m有mgsinα+T-f=ma,对M有Mg-T=Ma,考虑到mgsinα=飞，联立解得T=mMg/(m+M）。可见当m<<M时，T=mg/(m/M+1)≈mg .得证。

Answer 4

m远远<M