Question

已知一次函数的图像如图,

（1）写出它的函数关系式
（2）根据图像，试直接写出当x＜0时，Y的取值范围
（3）点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值
图：http://wenwen.soso.com/z/q171478998.htm?w=%D2%D1%D6%AA%D2%BB%B4%CE%BA%AF%CA%FD%B5%C4%CD%BC%CF%F1%C8%E7%CD%BC%A3%AC%D0%B4%B3%F6%CB%FC%B5%C4%BA%AF%CA%FD%B9%D8%CF%B5%CA%BD&spi=1&sr=1&w8=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F&qf=20&rn=78&qs=4&ch=w.search.1和他的图一样的

Answer 1

（1）设它的函数关系式为：y=kx+b;
由图可知：x=0时，y=-3；y=0时，x=2；
列式 b=-3，2k+b=0；得k=3/2；
则函数关系式为：y=3/2x-3。
（2）当X＜0时，y＜-3。
（3）求线段OP长度的最小值，则OP为这条直线上过O点的垂线；
OP=（2X3）/√（2^2+3^2）=6/√13=6√13/13。

Answer 2

（1）设它的函数关系式为：y=kx+b;
由图可知：x=0时，y=-3；y=0时，x=2；
列式 b=-3，2k+b=0；得k=3/2；
则函数关系式为：y=3/2x-3。
（2）当X＜0时，y＜-3。
（3）求线段OP长度的最小值，则OP为这条直线上过O点的垂线；
OP=（2X3）/√（2^2+3^2）=6/√13=6√13/13。