简单开根号的详细步骤

例如根号13、根号123、根号1500要详细步骤啊√1500怎么开√6怎么开... 例如 根号13、 根号123 、 根号1500
要详细步骤啊 √1500 怎么开 √6 怎么开
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狼道刀2
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知道答主
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开平方法的计算步骤如下: 

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开分成几段,表示所求平方根是几位数。

2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。

3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商。

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试。

6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。

扩展资料

开平方的理论依据:

开平方是平方的逆运算,只要我们知道平方的计算方法,开平方就迎刃而解了。

我们令10位数值为A,个位数值为B,即为A*10+B,根据二数和的平方有:(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。

举例说明:例359^2计算方法

1、3^2=9,

2、(20x3+5)x5=325,

3、(20*35+9)*9=6381,

4、将这些数,按两位分节合起来:90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。

将这些计算步骤倒过来,就是开平方。同理,可以得开立方及N次方的方法。

参考资料:百度百科-开平方

代号神使
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知道小有建树答主
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简单方法是 背下一百以内的质数的开放
然后将要开的数 分解因式 例如 根号13=根号十三
根号123=根号4*31=2倍根号31
根号1500= 根号100*15=10倍根号15.=10倍根号5乘根号3.

繁琐方法:
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先一起来研究一下,怎样求 ,这里1156是四位数,所以它的算术平方根的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于;怎样求出它的个位数a?为此,我们从a所满足的关系式来进行分析. 根据两数和的平方公式,可以得到 1156=(30+a)2=302+2×30a+a2, 所以 1156-302=2×30a+a2, 即 256=(3×20+a)a, 这就是说, a是这样一个正整数,它与 3×20的和,再乘以它本身,等于256. 为便于求得a,可用下面的竖式来进行计算: 根号上面的数3是平方根的十位数.将 256试除以20×3,得4.由于4与20×3的和64,与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到 1156=342,或 上述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下: 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11’56),分成几段,表示所求平方根是几位数; 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3); 3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256); 4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是 4,即试商是4); 5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数); 6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数. 按照上面步骤求 ,可得到下面左边的竖式: 于是得到 如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求 的近似值(精确到0.01),可列出上面右边的竖式,并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值. 我国古代数学的成就灿烂辉煌,早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载,国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明,古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的.
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志愿者欢迎你
2010-12-05 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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把跟号里面的数尽量分解成多个完全平方数的乘积
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琬萾
2010-12-05
知道答主
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不好意思,恕我的文化水平不高,我发帮您解答
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顶非主流a5
高粉答主

2019-10-21 · 每个回答都超有意思的
知道答主
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