Question

大家帮帮忙啊 高二关于导数的数学题目 对我来说很重要 很急用

1、曲线y=sinx在x=π/6 处的切线方程为？
2、曲线y=3x次方在点(1,3)处的切线方程
3、利用导数定义求y=1/2x²-2在x=1处的导数
4、若曲线y=x³-2x+a与直线y=3x+1相切，求实数a
5、求过点（1，-1）的曲线y=x³-2x的切线方程

Answer 1

1.
y=sinx导数 y撇=cosx
x=π/6 y=1/2 y撇=根号3/2(这是切线斜率)

切线方程为y=根号3/2(x-π/6 )+1/2

2.
y=3x次方 y撇=6x
x=1
y撇=6(这是切线斜率)

切线方程y=6x-3

3.
y=1/2x2-2
y撇=1/2*2x=x
x=1处的导数y撇=1

4.
y=x3-2x+a
y撇=3x^2-2
因为曲线y=x3-2x+a与直线y=3x+1相切
所以 y撇=3x^2-2=3
x=根号15/3
代入直线y=3x+1
y=根号15+1

(根号15/3,根号15+1)代入曲线y=x3-2x+a

解得a=(9+10根号15)/9

5.
点（1，-1）在曲线y=x3-2x上
y=x3-2x y撇=3x^2-2=1

切线方程y=x-2

Answer 2

先求导数 把x带进去求出y'即斜率 然后再把x带入原方程得出Y值 得到（x,y)一个点 知道斜率和图像的该点 切线方程就可以求出了 第四题 先求出曲线的导数方程 找到y'=3的点 然后再带进原方程就可求得 关于导数定义的话现在记忆不是太清楚所以你还是自己先想想吧

Answer 3

1.
y=sinx导数 y撇=cosx
x=π/6 y=1/2 y撇=根号3/2(这是切线斜率)

切线方程为y=根号3/2(x-π/6 )+1/2

2.
y=3x次方 y撇=6x
x=1
y撇=6(这是切线斜率)

切线方程y=6x-3

3.
y=1/2x2-2
y撇=1/2*2x=x
x=1处的导数y撇=1

4.
y=x3-2x+a
y撇=3x^2-2
因为曲线y=x3-2x+a与直线y=3x+1相切
所以 y撇=3x^2-2=3
x=根号15/3
代入直线y=3x+1
y=根号15+1

(根号15/3,根号15+1)代入曲线y=x3-2x+a

解得a=(9+10根号15)/9

5.
点（1，-1）在曲线y=x3-2x上
y=x3-2x y撇=3x^2-2=1

切线方程y=x-2

Answer 4

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