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原式=∫(0->∏) 1/[2(cosx)^2+(sinx)^2] dx把1/(cos)^2=(secx)^2=dtanx（此步省略）
= (√2/4)∫(0->∏) 1/{1+[(√2/2)(tanx)^2]^2} d[(√2/2)tanx]
=(√2/4)arctan[(√2/2)tanx]┃(0->∏)
=(√2/4)arctan[(√2/2)tan∏]=0
还有更简单的
用万能代换tan(x/2)=u
当x=0时,u=0
当x=∏时，u=0
直接就可以看出=0
= (√2/4)∫(0->∏) 1/{1+[(√2/2)(tanx)^2]^2} d[(√2/2)tanx]
=(√2/4)arctan[(√2/2)tanx]┃(0->∏)
=(√2/4)arctan[(√2/2)tan∏]=0
还有更简单的
用万能代换tan(x/2)=u
当x=0时,u=0
当x=∏时，u=0
直接就可以看出=0
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