求反函数，要详细过程
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解：
y=x²-2x=x²-2x+1-1=(x-1)²-1
x>1，(x-1)²>0，(x-1)²-1>-1
y>-1
(x-1)²=y+1
x>1，x-1>0
x-1=√(y+1)
x=√(y+1) +1
将x、y互换，得函数的反函数为
f⁻¹(x)=y=√(x+1) +1，(x>-1)
y=x²-2x=x²-2x+1-1=(x-1)²-1
x>1，(x-1)²>0，(x-1)²-1>-1
y>-1
(x-1)²=y+1
x>1，x-1>0
x-1=√(y+1)
x=√(y+1) +1
将x、y互换，得函数的反函数为
f⁻¹(x)=y=√(x+1) +1，(x>-1)
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y＝(x-1)^2-1
y+1＝(x-1)^2
因为x＞1
x-1＝√(y+1)
x＝1+√(y+1)
所以反函数y＝1+√(x+1)(x＞-1)
y+1＝(x-1)^2
因为x＞1
x-1＝√(y+1)
x＝1+√(y+1)
所以反函数y＝1+√(x+1)(x＞-1)
追答
一定要注意反函数的定义域
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y=x²-2x (x>1)
y=(x-1)²-1
(x-1)²=y+1
x-1=√(y+1)
x=1+√(y+1)
则反函数：y=1+√(x+1)
y=(x-1)²-1
(x-1)²=y+1
x-1=√(y+1)
x=1+√(y+1)
则反函数：y=1+√(x+1)
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