Question

数列题目

求数列{(2^n-1)/3^n}的前n项的和

Answer 1

an=(2^n-1)/3^n=（2/3）^n-（1/3）^n，考查数列分组求和问题。
bn=（2/3）^n（等比数列），可用等比数列求和公式求和；
cn=（1/3）^n（等比数列），可用等比数列求和公式求和；

Answer 2

等比数列求和公式Sn=（1-q^n）a1/1-q ，q为公比，a1为首项，

an=(2^n-1)/3^n=（2/3）^n-（1/3）^n=2[1-(2/3)^n] - 0.5[1-(1/3)^n]=1.5-2(2/3)^n+0.5(1/3)^n