Question

请教一道高中物理题。

如图7-1-2所示电路中，输入电压UAB=200V，可变电阻的总电阻值为150Ω，允许通过的最大电流为4A.求：当输出端接入R=40Ω的负载时，Uab可能的变化范围。
a b为右边两点 答案是57.1V~160V

Answer 1

可变电阻允许通过的最大电流为I0=4A，可变电阻分流电路和负载电路的最大电流都是4A，即Imax=4A
负载电阻R=40Ω
所以最大输出电压Uabmax=Imax*R=4*40=160V

分流电路最小电阻：R1min=UAB/Imax=200/4=50Ω
与负载电路串联的可变电阻最大值：R2max=100Ω
最小输出电压：Uabmin=UAB*R/(R+R2max)=200*40/(40+100)=8000/140=400/7≈55.56V

Answer 2

允许通过的最大电流为I0=4A，可变电阻分路最小值：Rmin=UAB/I0=200/4=50Ω
可变电阻分路最大值：Rmax=140Ω,因为电流最大为4 A，所以和负载串联部分电阻的最小值为10 Ω，所以和负载并联部分的电阻变化范围为50Ω~140Ω，和负载串联部分的电阻变化范围为10Ω~100Ω，所以负载分得的电压为Uab=IR。最小值为200/140*40=400/7V
最大值为200/50*40=160 V。
输出电压变化范围：55.56 V至160 V。

Answer 3

电压最大值即为A滑至最上端时，负载电压就是200V
考虑可变电阻允许通过的最大电流为4A，故A触头以下的可变电阻最小值是；R=U/I=50Ω
则可变电阻余下部分与负载串联后接在电源上，故负载分担电压为 U=UAB*40/(150-50+40)=400/7
故Uab可能的变化范围：400/7≤Uab≤200