求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期，最大值和最小值。
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f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)
=[(sin²x+cos²x)²] /(2-sin2x)
=(1- sin²xcos²x) /(2-sin2x)
=(1- sin²xcos²x) /[2(1-sinxcosx)]
=(1+sinxcosx)/2=1/2+1/4sin2x.
∴该函数的周期为2π/2=π，最大值为3/4,最小值为1/4.
=[(sin²x+cos²x)²] /(2-sin2x)
=(1- sin²xcos²x) /(2-sin2x)
=(1- sin²xcos²x) /[2(1-sinxcosx)]
=(1+sinxcosx)/2=1/2+1/4sin2x.
∴该函数的周期为2π/2=π，最大值为3/4,最小值为1/4.
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