Question

高一数学选择题（两道）

1.已知cos(π / 2+α)=√3 / 2，且| α |＜π / 2 则 tanα 为（ ）
A.－(√3) / 3 B.(√3)/3 C.－√3 D.√3

2.设函数ƒ(x)=sinx + |sinx|，则 f(x)为（ ）
A.周期函数，最小正周期为π B.周期函数，最小正周期为2π
C.周期函数，最小正周期为4π D.非周期函数

Answer 1

(一）由“诱导公式”可得cos[(π/2)+a]=-sina=√3/2.∴sina=-√3/2.又|a|＜π/2.∴-π/2＜a＜π/2.结合sina=-√3/2.可得a=-π/3.∴tana=tan(-π/3)=-√3.选C.(二）∵f(x)=sinx+|sinx|.∴f(π+x)=sin(π+x)+|sin(π+a)=-sinx+|sinx|≠f(x).即f(π+x)≠f(x).又f(2π+x)=sin(2π+x)+|sin(2π+x)|=sinx+|sinx|=f(x).即f(2π+x)=f(x).∴函数f(x)是周期为2π的周期函数，选B.

Answer 2

（1）选C
cos(π / 2+α) = -sinα =√3 / 2 且| α |＜π / 2 ,则
α = -60度， tanα = －√3 ，选C
（2）选B，可以画出图像来看。

Answer 3

第一题一般都选C，因此答案是C
第二题嘛，提供一个性质：max{f,g}=f+g+ |f-g|，因此f(x)=max{sinx, 0},具体答案自己算

Answer 4

1先诱导公式，求得正弦值，可得特殊角－60度，故正切值可得，选C,
2写成分段函数，画图看，选B