Question

微观经济学一道计算题

某完全竞争企业的短期成本为TC=20+20Q+Q2 ，产品价格P=26，试求：
（1）利润最大时的产量和利润。
（2）利润最大时的TC、VC、FC、AC、AVC、AFC、MC。
（3）当P=8时，该企业是否应该继续生产？

Answer 1

利润函数TR=PQ-TC=26Q-20-20Q-Q2
=-Q2+6Q-20
利润最大化条件dTR/dQ=6-2Q=0得利润最大化是产量Q=3 最大化利润为负的利润TR=-11，与利润最大化相对的是损失最小化，在这时候生产只能是为了减少损失，如果在其他产量处生产，一定会损失更多。
TC=89 VC=69 AC=89/3 AVC=69/3=23 AFC=20/3 MC=P=26
P=8<AVC=20+Q,在这个区域生产会亏损，连本钱（AVC）都赚不会来,所以不会生产。

Answer 2

（1）利润：d(TC)/dQ=P 利润最大
（2）TC直接代入；VC就是TC中和Q有关的部分（20Q+Q^2）；FC=20；
AC=TC/Q; AVC=VC/Q;AFC=FC/Q;MC=d(TC)/dQ;
(3)AC=TC/Q=Q+20/Q+20>8，也就是说无论生产多少件产品企业都是亏损的，因此不生产