Question

哪位大神来解决这道题吗？😉

Answer 1

只有思路

Answer 2

因为圆 (x-3)²+(y-3)² = r² 的圆心（3，3）在圆 x²+y²=4 的外面，那么很显然：

1. 当这两个圆外切时，r 最小；

   此时 r = √[(3-0)²+(3-0)²] - 2 = 3√2 - 2
   

2. 当圆x²+y²=4 内切于圆 (x-3)²+(y-3)²=r² 时，r 最大：

   此时 r = √[(3-0)²+(3-0)²] + 2 = 3√2 + 2
   

Answer 3

解：
由x²+y²=4，令x=2cosα，y=2sinα
(x-3)²+(y-3)²
=x²-6x+9+y²-6y+9
=(x²+y²)-6(x+y)+18
=4-6(2cosα+2sinα)+18
=-12(sinα+cosα)+22
=-12√2sin(α+π/4)+22
-1≤sin(α+π/4)≤1
22-12√2≤-12√2sin(α+π/4)+22≤22+12√2
22-12√2≤(x-3)²+(y-3)²≤22+12√2
(x-3)²+(y-3)²的最大值为22+12√2，最小值为22-12√2