说无穷小的极限是0对吗

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王律师案件普法

2019-10-30 · TA获得超过35.9万个赞
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以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量

例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。  

初学者应当注意的是,无穷小量是函数的极限而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2-4是x→2时的无穷小量,而不能笼统说x^2-4是无穷小量。 

无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是x的函数。

扩展资料:

当然是有的比如当x→0时,常用的等价无穷小 sinx~tanx~arcsinx~arctanx~x ,而1-cosx~0.5x^2,a^x-1~xlna e^x-1~x,ln(1+x)~x,(1+Bx)^a-1~aBx 以及[(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna等等。

以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。  

 初学者应当注意的是,无穷小量是函数的极限而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2-4是x→2时的无穷小量,而不能笼统说x^2-4是无穷小量。 

 无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是x的函数。

参考资料来源:百度百科——无穷小量

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
匿名用户
2017-02-10
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这是无穷小的定义。也就是说人们把极限为0的变量,称为无穷小。

所以极限不是0的变量,就不能叫无穷小。

而是无穷小的变量,极限必须是0

这是定义规定的。没有例外。

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数码答疑

2017-02-10 · 解答日常生活中的数码问题
数码答疑
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具体问题具体分析!!
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