Question

下面这道闭合曲线积分的题目该怎么做了？？

若f(x,y)具有连续的二阶偏导数 L为圆周x^2+y^2=1正向 则∫[3y+f(x,y)对x偏导数]dx+f(x,y)对y偏导数dy

求详细解答过程

谢谢

Answer 1

用格林公式 其中 P=3y+f(x,y)对x的偏导 Q=f(x,y)对y的偏导,则 Q对x的偏导减去p对y 的偏导在f(x,y)具有连续的二阶偏导数下（其实想说f(x,y)的两个二阶混合偏导相等）为-3，所以答案应该是-3π