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极限=Lim(1-2x)^(1/x)=Lim(-2x+1)^[1/(-2x)*(-2)]
因为知Lim(1+x)^(1/x)=e
所以上式中可令-2x=t
极限=Lim(1+t)^[-2*(1/t)]=e^(-2)
因为知Lim(1+x)^(1/x)=e
所以上式中可令-2x=t
极限=Lim(1+t)^[-2*(1/t)]=e^(-2)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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=1
极限右边＝（1-2X）^(1/X)
当X趋向于0的时候,1-2X=1,而(1/X)--无穷大
因为1的任何幂都等于1,
所以最终答案为1
极限右边＝（1-2X）^(1/X)
当X趋向于0的时候,1-2X=1,而(1/X)--无穷大
因为1的任何幂都等于1,
所以最终答案为1
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上式=（1-2x）的-1/2x的-2x/x次方 ，化简后是e的-2次方 即为结果
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= lim e^(1/x ln(1-2x))
= lim e^(-2/(1-2x))
= e^(-2)
= lim e^(-2/(1-2x))
= e^(-2)
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