Question

质量为m的子弹以速率v0水平射入沙中，阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为k，子弹重力不计

质量为m的子弹以速率v0水平射入沙中，阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为k，子弹重力不计求它的速率随时间变化的函数式，为什么必须要用微积分呢，这个式子-kvt=mv-mv0出了什么错误呢？

Answer 1

很显然，你这个式子是根据冲量定理来列出来的。
错误在于 这里的阻力不是恒力，你的这个式子只能用于恒力的冲量。因为你用到了V0和V，那么表示的是一个过程量，只有恒力的过程量可以直接与时间t相乘，变力冲量的过程量只能积分。