Question

请大家帮我解一道概率数学题，问题如下：

有一个袋子里面装了3个球，2个黑色1个白色
第一问：我从袋子里摸2次（摸完放回，下同），连续2次摸到黑球的概率是多少？
第二问：我从袋子里摸10次，连续3次和连续4次都摸到白球的概率分别是多少？
第三问：我从袋子里摸10次，连续3次和连续4次摸到黑色球的概率分别是多少？
1楼的回答，第一应该是对的，后面有点离谱，连续3次黑色概率是8/405？不可能

Answer 1

1、[(2/3)的平方]]×[[(1－2/3)的0次方]；
2、8×[(1/3)的3次方]×[[(1－1/3)的7次方]；7×[(1/3)的4次方]×[[(1－1/3)的6次方]；
3、8×[(2/3)的3次方]×[[(1－2/3)的7次方]；7×[(2/3)的4次方]×[[(1－2/3)的6次方]。

Answer 2

1
2/3*2/3=4/9
2
连续3次摸到白球
8/(10*9*8/3*2*1)*(1/3)*(1/3)*(1/3)
=1/405
连续4次都摸到白球
7/(10*9*8*7/4*3*2*1)*(1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3)
=1/2430
3
连续3次摸到黑球
8/(10*9*8/3*2*1)*(2/3)*(2/3)*(2/3)
=8/405
连续4次摸到黑球
7/(10*9*8*7/4*3*2*1)*(2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)
=4/1215

Answer 3

1. 2/3*2/3=4/9
2.(2*2C1*(3C1)的6次方+6*2C1*2C1*(3C1)的5次方)/(3C1)的十次方=4/27
(2*2C1*(3C1)的5次方+5*2C1*2C1*(3C1)的4次方)/(3C1)的十次方=32/729
3.(2*1C1*(3C1)的6次方+6*1C1*1C1*(3C1)的5次方)/(3C1)的十次方=4/81
(2*1C1*(3C1)的5次方+5*1C1*1C1*(3C1)的4次方)/(3C1)的十次方=11/729

Answer 4

var
s,i,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,b:longint;
a:array[1..10]of longint;
begin
s:=0;
for a1:=1 to 3 do
for a2:=1 to 3 do
for a3:=1 to 3 do
for a4:=1 to 3 do
for a5:=1 to 3 do
for a6:=1 to 3 do
for a7:=1 to 3 do
for a8:=1 to 3 do
for a9:=1 to 3 do
for a10:=1 to 3 do
begin
a[1]:=a1;
a[2]:=a2;
a[3]:=a3;
a[4]:=a4;
a[5]:=a5;
a[6]:=a6;
a[7]:=a7;
a[8]:=a8;
a[9]:=a9;
a[10]:=a10;
b:=0;
for i:=1 to 8 do
if (a[i]=1)and(a[i+1]=1)and(a[i+2]=1) then b:=1;
for i:=1 to 7 do
if (a[i]=1)and(a[i+1]=1)and(a[i+2]=1)and(a[i+3]=1) then b:=0;
s:=s+b;
end;
writeln(s);
end.

1: 4/9
2:连续3次摸到白球
8332/59049
连续4次都摸到白球
2576/59049
3:
连续3次摸到黑球
14752/59049
连续4次摸到黑球
12464/59049