可积与存在原函数有什么区别
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存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数
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你首先要搞清楚，被积函数连续，是原函数存在的充分而非必要条件。也就是说，有的不连续的函数也存在原函数的。
你可以查看一下二李的全书，里面有这个问题的扩展结论。
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存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数
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它们说的是不同方面，一个是说导数的逆元存在，一个是说积分和的极限存在。两者并没有什么联系，两个方向都会有反例。
牛顿莱布尼茨公式是说“可积且存在原函数时”才成立，从这种用词也能看出，这其实是两个完全自由的因素。
牛顿莱布尼茨公式是说“可积且存在原函数时”才成立，从这种用词也能看出，这其实是两个完全自由的因素。
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引用zbhmzh的回答：
存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数
存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数
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有原函数不一定可积
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