Question

谁能说明一下生活中的悖论问题，最好是有具体的例子。

请勿解释成类似于鸡生蛋，蛋生鸡的问题。

Answer 1

　　理发师悖论（剃头匠悖论）——罗素悖论的通俗形式。村子里的理发师坚持这样的原则：他只给那些不给自己理发的人理发。问题是，他是否要给自己理发？如果他给自己理发，那么他就不属于“那些不给自己理发的人”，所以他不能给自己理；如果他不给自己理发，他就属于“那些不给自己理发的人”，因而他要给自己理。无论怎样，他都会陷于两难的境地。
　　阿喀琉斯追不上乌龟——阿喀琉斯是希腊神话中的英雄，擅长跑步。但是假设让他与一只乌龟赛跑，乌龟在他前面100米的位置，他俩同时起跑，阿喀琉斯一定不能追上乌龟。因为每当他跑过一段时间后追到了乌龟原来所在地，乌龟也向前爬行了一段距离；这个过程是无限进行下去的，只要他在跑，就一定要耗费时间，而乌龟就一定能够前进一段距离，不管这段距离有多么短，乌龟总是在阿喀琉斯的前面。所以阿喀琉斯永远追不上乌龟。但是实际情况是，不用多长时间，他肯定可以追上去的，那么问题究竟出在什么地方呢？
　　上帝全能悖论——基督教认为，上帝是全知全能的。那么，上帝能否造出一块他举不起来的石头？如果可以，那么他将无法举起这块石头，所以他不是全能的；如果不能造出来，那么他就不是全能的。更一般的问题是，既然上帝是全能的，他能不能否定他自己？如果他能够否定他自己，那么他就是说自己不是全能的；如果不能，那么他依然不是全能的。
　　这是西方最著名的三个悖论，前者涉及到数学的根基——集合论的问题，第二个涉及到无限、时空连续性等问题，最后一个涉及宗教信仰和全知全能等问题。悖论是人类思维发展到一定阶段的产物，但是并非最后阶段。悖论的产生根源，主要在于人类思维方式的局限性。虽然人类的知识总在不断的进步与发展，但是世界对于我们来说，始终是无限广阔的领域。以有限求无限，惑矣。不过悖论本身却能够促使人类智力不断钻研问题、面对挑战、得到提升。从最根本上来说，悖论是无法消除的。因为理论、知识都是试图用一种固定的、普遍的模式来解释和说明世界上的事物，但是事物本身却是变动不居的，所以悖论就会出现。
　　p.s.鸡与蛋的问题不能算作是悖论，而是一种无限倒退循环，并非不能得到合理解释的。这只是个定义问题。只要你能明确给出鸡蛋的定义来，那么问题就迎刃而解了。什么是鸡蛋？1、鸡生的蛋才叫做鸡蛋。按这种解释，那么显然没有鸡就没有鸡蛋，鸡在蛋前；或者是2、能够孵出鸡的蛋才叫鸡蛋。按此，那么显然蛋在鸡前。主要也就是如上两种对于鸡蛋的定义，如果定义不清楚，自然无法解释清楚了。更进一步说，鸡与蛋的问题提出者高明之处在于，他用一个时间上模糊不清的问题（究竟世界上是先有了鸡还是先有了蛋），提出了一个逻辑上先后的问题（这两者是截然不同的）。
　　最后告诉你一个最简洁的悖论。
　　不要听我的话。我在撒谎。

Answer 2

听老师讲过一些例子，其中有一个是这样的：以教室为例，如果你从教室的一头走到教室的另一头，可以到达是吧，OK，这个成立。但在数学上，有人这样提出，如果你要走到教室的另一头，那就必须走完全程的一半，要走完剩下的一半，必须再走完一半的一半，依此类推，得出的结论是，你可以无穷尽的靠近教室的另一端但永远无法到达。