Question

分别用支路电流法，节点电压法，叠加定理求题图所示电路中的I1和U2。急急急！谢谢，感激不尽。

分别用支路电流法，节点电压法，叠加定理求题图所示电路中的I1和U2。急急急！谢谢，感激不尽。谢谢了。

Answer 1

支路电流法：

KVL:10-6*i1-4*(i1-i2)=0

KCL:i2=-4

所以i1=-0.6A，i2=-4A。I1=i2=-0.6A，U2=4*(i1-i2)=13.6V。

节点电压法：

KCL:(UA-UB)/6+(0-UB)/4+4=0

UA=10V

所以UB=13.6V。I1=(UA-UB)/6=-0.6A，U2=UB=13.6V。

叠加定理：

仅电压源工作时，I1'=10/(6+4)=1A，U2'=I1'*4=4V

仅电流源工作时，I1''=-4*4//6/6=-1.6A，U2''=4*4//6=9.6V

所以I1=I1'+I1''=-0.6A，U2=U2'+U2''=13.6V。

Answer 2

支路电流:
U2=4(i1+4)=4i1+16......(1)
10=6i1+U2，将(1)代入，10=6i1+4i1+16=10i1+16，10i1=-6，i1=-0.6A。
U2=13.6v。
节点电压法:上a下b，b为参考点，
a: (1/6 + 1/4)Va =4 + 10/6
5Va/12 = 34/6，5Va=68，Va=13.6v=U2。
i1=-(Va-10)/6=-0.6A。
叠加定理:
10v单独作用时，i1'=10/(6+4)=1A，U2'=10x4/(6+4)=4v，
4A单独作用时，i1"=-4x4/(6+4)=-1.6A，U2"=4x(6并4)=9.6v，
i1=i1'+i1"=-0.6A，U2=U2'+U2"=13.6v。