Question

求教物理题，要详细解答过程。急

如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A静止滑下，到B后沿水平滑道再滑行一段到C停止。B点连接时平滑的，滑板与滑道的动摩擦因数相同，人和滑板的总质量为60Kg，不计空气阻力，g 取10，倾角37度。

（1）若5S内人丛A沿斜坡滑下25m，求滑板与滑道的动摩擦因数。（Sin37=0.6，Cos37=0.8)

（2）A到C的水平距离50米，为确保安全，滑坡滑道的高度应为多少。

Answer 1

（1）
x=1/2at^2
25=1/2a*5^2
斜坡上的加速度：a=2m/s^2
重力分力与摩擦力的合力产生下滑加速度：ma1=mgsin37°-μmgcos37°
μ=(gsin37°-a)/(gcos37°）=（10*0.6-2)/(10*0.8)=4/8=0.5

（2）
设滑道高度为h
AB=h/sin37°=h/0.6=5h/3
BC=50-AB=50-5h/3=5/3(10-h)
为确保安全，总摩擦力做功应大于人在A点的重力势能，以便人滑倒C点之前能够停止：
f1*AB+f2*BC＞mgh
μmgcos37° * 5h/3 + μmg * 5/3(10-h) ＞ mgh
μcos37° * 5h/3 + μ * 5/3(10-h) ＞ h
0.5*0.8* 5h/3 + 0.5 * 5/3(10-h) ＞ h
2h+25-2.5h＞3h
(3-2+2.5)＜25
h＜50/7≈7.14m
为保证安全，滑道高度应小于7.14米