Question

求助一道初三数学题！

已知三角形ABC，CD垂直于AB于D，BE垂直于AC于E，三角形ADE的面积为1，三角形ABC的面积为4，求角A的度数……

Answer 1

ABC面积为：1/2AB*AC*SINA=4
ADE面积为：1/2AD*AE*SINA=1
而AD=AC*COSA
AE=AB*COSA
代入以上两式中，得|cosA|=1/2，得A=60或120

Answer 2

60120

Answer 3

过E点作AB的高EF，(画两种情况,角A分别为锐角和钝角)则利用三角形ADE的面积比三角形ABC的面积为1：4，则AD*EF/AB*CD=1/4,又EF/CD=AE/AC，代入前式，得（AD/AC）*（AE/AB）=1/4，即得角DAC的余弦=1/2，所以角DAC=60度 所以角A等于60度或120度