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BD⊥AE, CE⊥AE
则BD//CE，∠DBC=∠BCE
AB=AC，则∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度
RT三角形ACE中
∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD
又AB=AC
所以RTABD与RT三角形CAE全等
即AD=CE，BD=AE
因为AE=AD+DE
所以BD=AE=AD+DE=CE+DE
则BD//CE，∠DBC=∠BCE
AB=AC，则∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度
RT三角形ACE中
∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD
又AB=AC
所以RTABD与RT三角形CAE全等
即AD=CE，BD=AE
因为AE=AD+DE
所以BD=AE=AD+DE=CE+DE
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