Question

14题怎么做？

Answer 1

第一题 （sinA+cosA）^2=sinA^2+cosA^2+2sinAcosA=1/25
( sinA^2+cosA^2+2sinAcosA)/(sinA^2+cosA^2)=(tanA^2+1+2tanA)/(tanA^2+1)=1/25
又sinA+cosA=1/5,所以A是钝角。
再通过解方程，得tanA=-4/3
第二题 A+B=90'。所以cosB=sinA
有韦达定理，cosAcosB=cosAsinA=m/4........................................1
cosA+cosB=cosA+sinA=(m+1)/2...............................................2
将2式平方，得 1+2sinAcosA=(m^2+2m+1)/4
将1式代入。得 1+m/2=(m^2+2m+1)/4
即有 4+2m=m^2+2m+1
由于A，B为锐角，所以m大于零。 解方程得，m=√3