如图，极限如何求，主要是分母，请详解
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解：分享两种解法。
①，属“0/0”型，直接用洛必达法则。原式=4lim(x→0)x/(2sinx+xcosx)=4lim(x→0)1/(2sinx/x+cosx)=4/3。
②，用无穷小量替换。x→0时，sinx~x、cosx~1-(1/2)x^2，∴1+xsinx-cosx~(3/2)x^2，∴原式=2lim(x→0)(x^2)/[(3/2)x^2]=4/3。
供参考。
①，属“0/0”型，直接用洛必达法则。原式=4lim(x→0)x/(2sinx+xcosx)=4lim(x→0)1/(2sinx/x+cosx)=4/3。
②，用无穷小量替换。x→0时，sinx~x、cosx~1-(1/2)x^2，∴1+xsinx-cosx~(3/2)x^2，∴原式=2lim(x→0)(x^2)/[(3/2)x^2]=4/3。
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