Question

一个二十厘米高的圆柱如果高增加两厘米，表面积就增加62.8平方厘米，

一个二十厘米高的圆柱如果高增加两厘米，表面积就增加62.8平方厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？

Answer 1

一个二十厘米高的圆柱如果高增加2厘米，那么，圆柱的表面积就增加了:以原来底面积为底面积，以2厘米为高的圆柱的侧面积。
底面周长:62.8÷2=31.4（厘米）
半径:31.4÷3.14÷2=5（厘米）
原来圆柱侧面积:31.4×20=628（平方厘米）
底面积:3.14×5²=78.5（平方厘米）
表面积:628+78.5×2=785（平方厘米）
体积:78.5×20=157（立方厘米）

Answer 2

圆柱表面积=侧面积+2倍底面积
圆柱增高2cm，但底面直径不变，故底面积不变。
圆柱侧面积=底面周长×高
故S增=S侧2-S侧1=C×h2-C×h1=C×（h2-h1）
故底面周长C=S增/（h2-h1）=62.8/2=31.4cm
则底面半径r=31.4/(3.14*2)=5cm
则该圆柱侧面积=C×h1=31.4×20=628cm^2
表面积=C×h1+2×π×r^2=31.4×20+2×3.14×5^2=785cm^2
体积=π×r^2×h1=3.14×5^2×20=1570cm^3