如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥于BD于E,若∠DAE=2∠BAE,试求∠EAC的度数
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解：∵ABCD为矩形
∴AO=OB
∵∠DAE=2∠BAE,
∠DAE+∠BAE=∠DAB=90
∴∠BAE=30
∴∠ABE=90-∠BAE=60
∴△ABO为等边三角形
∴∠EAC=∠EAB=30度
∴AO=OB
∵∠DAE=2∠BAE,
∠DAE+∠BAE=∠DAB=90
∴∠BAE=30
∴∠ABE=90-∠BAE=60
∴△ABO为等边三角形
∴∠EAC=∠EAB=30度
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