Question

在四棱锥P-ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCE是平行四边形。 求证MN平行平面PAD 要过程 在线等 谢谢

Answer 1

设CD的中点为E，连接ME、NE
∵M、N都是中点 ∴NE‖PD
∵ABCD是平行四边形， ∴ME‖AD
∴平面MEN‖平面PAD
∴MN‖平面PAD

Answer 2

取PB中点E，连结EN、ME，
EN是三角形PBC的中位线，EN//BC，
四边形ABCD是平行四边形，
BC//AD，
故EN//AD，
EM是三角形PAB中位线，EM//AP，
AP∩AD=A，EN∩ME=E，
故平面APD//平面EMN，
MN∈平面EMN，
∴MN//平面PAD。