Question

请问这道题怎么做？最好有解题过程，谢谢了

Answer 1

a=(cos(α-π/6),sin(α-π/6))，b=(√3,-1)
所以，a*b=√3cos(α-π/6)-sin(α-π/6)
=2*[(√3/2)cos(α-π/6)-(1/2)sin(α-π/6)]
=2*sin[(π/3)-(α-π/6)]
=2*sin(π/2-α)
=2*cosα
=2/7
所以，cosα=1/7
因为sin^2 α+cos^2 α=1
所以，sinα=±√(1-cos^2 α)=±(4√3)/7
已知α为锐角
所以，sinα=(4√3)/7

已知cos(α+#)=-11/14
因为α、#均为锐角
所以，α+#∈(0,π)
所以，sin(α+#)=5√3/14
所以，cos#=cos[(α+#)-α]=cos(α+#)cosα+sin(α+#)sinα
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=(-11/98)+(60/98)
=1/2
所以，#=π/3