高数 求积分 求过程
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解：分享一种解法，分子分母同除以x^2变形求解。
原式=∫(0,∞)(1+1/x^2)dx/(x^2-1+1/x^2]=∫(0,∞)d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+1]=arctan(x-1/x)丨(x=0,∞)=π。
供参考。
原式=∫(0,∞)(1+1/x^2)dx/(x^2-1+1/x^2]=∫(0,∞)d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+1]=arctan(x-1/x)丨(x=0,∞)=π。
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