Question

如图，△ABC中，∠ACB=90º,CD⊥AB于D,CE为AB边上的中线，若AC=AE,求证：BC=2CD. 求详细步骤和原因

Answer 1

证：由题意得
CE为AB边上的中线
所以BE=AE
因为AC=AE
所以AC=1/2AB
又因为<ACB=90
所以<B=30
CO垂直AB
所以CD=BC*sin30
即BC=2CD

Answer 2

因为AC=AE所以∠ACE=∠AEC
因为CE=BE所以BE=AE
所以AB=2AC所以∠B=30度
因为CD垂直AB
所以BC=2CD